Garschwitzen
Ich würde mal sagen, dass es sich um eine Zubereitungsmethode handelt, die sicher viele Leute praktizieren, aber (nach meinem Wissensstand) nicht eindeutig bezeichnet ist.

Was ist gemeint? In Kürze
Man nehme ein Gemüse, zerteile es in nicht zu große Stücke (ich bevorzuge Würfel von etwa 1,5 cm Kantenlänge), erwärme (Oliven)Öl auf mittlere Hitze und gebe das Gemüse hinzu. Auf jeden Fall sofort salzen – dazu gleich. Die Temperatur gegebenfalls weiter senken – es soll nur leicht köcheln/zischeln. Deckel drauf – keine Flüssigkeit verlieren. Warten, bis es gar ist.
Wie läuft es ab? Etwas genauer
Mit dem Schritt, etwas in heißes Öl zu geben, tut man das, was gemeinhin als ‘Anschwitzen’ bezeichnet wird und einen eher kurzen Zeitraum meint (über die geheimnisvollen Dinge, die währenddessen passieren sollen, schweige ich lieber). Würde man ein Anschwitzen länger betreiben, würde man in der Folge von einem ‘leicht Farbe nehmen lassen’ sprechen.
Aber dadurch, dass die Temperatur eher niedrig gewählt ist und durch den unmittelbaren Salzeinsatz geschieht nun Folgendes: Das Salz zieht Wasser aus dem Gemüse, das aber nicht schlagartig verdunstet, die Temperatur ist ja eben nicht sehr hoch.
Dadurch aber kann man nicht mehr reinen Herzens von Anschwitzen sprechen – viel eher befindet man sich nun im Reich des Dünstens. Genau das wird ja neben den genannten Komponenten Temperatur und Salz durch das Deckelauflegen weiter befördert. Aber, so wie ich es begreife, beinhaltet das Dünsten die Zufuhr einer externen Flüssigkeit. Sei es Wasser, Wein, Fond, etc. Das fällt ja hier weg.
Nun könnte man sagen, dass in Olivenöl gedünstet wird, aber das wäre ja nur die halbe Wahrheit, denn durch die Kombination aus Garflüssigkeit und Olivenöl ergibt sich, als nettes Nebenprodukt quasi, eine Art Sauce zum Gemüse, die es sogar erlaubt, auf diese Weise zubereitetes Gemüse als eigenständiges Gericht zu essen.
Die Vorteile für die Nährstoffe beschreibe ich nicht, das hat wohl jeder zu Genüge gehört. Ob es wahr ist, kann ich nicht beurteilen. Ich persönlich habe durch diese Zubereitungsart aber mein Gemüsespektrum erweitert, weil ich finde, dass beispielsweise Karotten, (Knollen- und Stauden)Sellerie und Fenchel deutlich angenehmer, ja, runder schmecken. Vorher konnte ich diesen Gemüsen nicht viel abgewinnen.
Wie immer sind hier viele Variationsmöglichkeiten drin: Kräuter, Zwiebeln, Knoblauch mitgaren, damit sie das Gemüse aromatisieren. Man kann auch scharf anbraten, damit sich Röststoffe bilden (die ich sehr liebe), um dann die Temperatur zu senken und zu Deckeln um das Dünsten einzuleiten und natürlich ist das Aromatisieren mit Wein und Fonds auch keine Schande, nur nicht mehr so puristisch.
Und sollte jemand einen besseren Namen haben – immer her damit. Es sollte nur nicht so etwas wie “Schwünsten” oder deskriptive Wortungetüme dabei herauskommen.